题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∠BEC =∠DEC ;
(2)当CE=CD时,求证:.
答案
又∵CE是公共边,∴△BEC≌△DEC,
∴∠BEC =∠DEC.
(2)联结BD .
∵CE=CD,∴∠DEC =∠EDC.
∵∠BEC =∠DEC,∠BEC =∠AEF,∴∠EDC=∠AEF.
∵∠AEF+∠FED=∠EDC+∠ECD,
∴∠FED=∠ECD.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ECD=∠BCD =45°, ∠ADB=∠ADC= 45°,∴∠ECD=∠ADB.… (1分)
∴∠FED=∠ADB.
又∵∠BFD是公共角,∴△FDE∽△FBD,
∴,即
解析
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,联结EB、ED,延长BE交AD于点F.(1)求证:∠BEC =∠DEC ;(2)当CE=CD时,求证:.】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求关于的函数关系式及其定义域;
(2)联结,当以为半径的和以为半径的外切时,求的正切值;
(3)当与相似时,求的长.
(1)填空:点C的坐标是( , ),点D的坐标是( , );
(2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长;
(3)在y轴上是否存在点P,使得△BMP是等腰三角形?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
A.都含有一个30°的内角 | B.都含有一个45°的内角 |
C.都含有一个60°的内角 | D.都含有一个80°的内角 |
A.①④⑤ B.①②④ C.③④⑤ D.②③④
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