题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:PC为⊙O的切线(2)求证:BC=AB
(3)若点M是弧AB的中点,CM交AB于N,若AB=8,求MN·MC的值
答案
解析
②证得△OBC为等边三角形 BC=BO=AO (7分)
③MN·MC=32 (12分)
(1)已知C在圆上,故只需证明OC与PC垂直即可;根据圆周角定理,易得∠PCB+∠OCB=90°,即OC⊥CP;故PC是⊙O的切线;
(2)AB是直径;故只需证明BC与半径相等即可;
(3)连接MA,MB,由圆周角定理可得∠ACM=∠BCM,进而可得△MBN∽△MCB,故BM2=MN•MC;代入数据可得MN•MC=BM2=32
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠PCB=∠COB(1)求证:PC为⊙O的切线(2)求证:BC=AB(】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A. | B. | C. | D. |
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