题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:依题意知PQ∥BD,则易证明Rt△QCP∽Rt△DCB(AAA),所以
在Rt△BCD中,可知BD=
所以CP=,所以∠CQP=30°。则∠CPQ=∠QPR=60°
易得∠RPB=60°。故,所以所以CP=PR=
点评:本题难度中等,主要考查学生对相似三角形性质知识点的掌握,综合运用勾股定理解决几何问题
核心考点
举一反三
(1)当为何值时,点在线段的垂直平分线上?
(2)连接,设四边形的面积为,求与之间的函数关系式;是否存在某一时刻,使面积最小?若存在,求出的最小值;若不存在,说明理由.
(3)是否存在某一时刻,使、、三点在同一条直线上?若存在,求出此时的值;若不存在,说明理由.(图(3)供同学们做题使用)
(1)用含有t的代数式表示AE=_____________;
(2)当t为何值时,DQ=AP;
(3)如图2,当t为何值时,平行四边形AQPD为菱形;
(4)直接写出:当DQ的长最小时,t的值.
(1)若点P在边DA上(与点D、点A不重合).
①求证:△DEF∽△CEB;
②设AP=x,DF=y,求与的函数关系式,并写出的取值范围;
(2)当△EFC与△BEC面积之比为3︰16时,线段AP的长为多少?(直接写出答案,不必说明理由).
(1)用含m的代数式分别表示点B,点E的坐标;
(2)若△ABC中AC边上的高为5,求m的值;
(3)若点P为线段AC中点,是否存在m的值,使△APD与△ABD相似?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
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