题目
题型:不详难度:来源:
(1)用含有t的代数式表示AE=_____________;
(2)当t为何值时,DQ=AP;
(3)如图2,当t为何值时,平行四边形AQPD为菱形;
(4)直接写出:当DQ的长最小时,t的值.
答案
解析
试题分析:(1)先根据勾股定理求得AB的长,再根据点P的运动特征即可求得结果;
(2)由题意当DQ=AP时,□AQPD是矩形,易证△APQ∽△ABC,根据相似三角形的性质求解即可;
(3)当□AQPD是菱形时,DQ⊥AP,根据∠BAC的余弦函数的定义求解即可;
(4)根据点P、Q的运动特征结合DQ的长度的特征求解即可.
(1)由题意得AE=5-t;
(2)当DQ=AP时,□AQPD是矩形
易证△APQ∽△ABC,得,解得
∴当时,DQ=AP;
(3)当□AQPD是菱形时,DQ⊥AP
则COS∠BAC,即,解得
∴当时,□AQPD是菱形;
(4)
点评:此类问题是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,一般以压轴题形式出现,难度较大.
核心考点
试题【如图1,已知Rt△ABC中,,AC=8cm,BC=6cm.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若点P在边DA上(与点D、点A不重合).
①求证:△DEF∽△CEB;
②设AP=x,DF=y,求与的函数关系式,并写出的取值范围;
(2)当△EFC与△BEC面积之比为3︰16时,线段AP的长为多少?(直接写出答案,不必说明理由).
(1)用含m的代数式分别表示点B,点E的坐标;
(2)若△ABC中AC边上的高为5,求m的值;
(3)若点P为线段AC中点,是否存在m的值,使△APD与△ABD相似?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
A. B. C. D.
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