在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（）A．S△COD=9S△AODB．S△ABC=9S△AC - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（）

A．S_△COD=9S_△AOD	B．S_△ABC=9S_△ACD
C．S_△BOC=9S_△AOD	D．S_△DBC=9S_△AOD

答案

解析

试题分析：由AD∥BC可证得△AOD∽△COB，再根据相似三角形的性质、三角形的面积公式依次分析.
解：如图

∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∵AD∶BC=1∶3
∴AO∶CO=1∶3
∴S_△COD=3S_△AOD，S_△ABC=3S_△ACD，S_△BOC=9S_△AOD，
∴S_△DBC=12S_△AOD
故选C.
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

核心考点

试题【在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（）A．S△COD=9S△AODB．S△ABC=9S△AC】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为