题目
题型:不详难度:来源:
A. B. C. D.
答案
解析
试题分析:设GE=a,EF=b,AE=m,AB=c,Rt△EFG向右匀速运动的速度为1,
当E点在点A左侧时,S=0。
当点G在点A左侧,点E在点A右侧时,如答图1,
AE=t﹣m,GA=a﹣(t﹣m)=a+m﹣t,
∵PA∥EF,∴△GAP∽△GEF。
∴,即。∴。
∴。
∴S是t的二次函数,且二次项系数为负数,所以抛物线开口向下。
当点G在点A右侧,点E在点B左侧时,S=ab。
当点G在点B左侧,点E在点B右侧时,如答图2,
GB=a+m+c﹣t,
∵PA∥EF,∴△GBP∽△GEF。
∴,即。∴。
∴。
∴S是t的二次函数,且二次项系数为,正数,所以抛物线开口向上。
综上所述,S与t的图象分为四段,第一段为x轴上的一条线段,第二段为开口向下的抛物线的一部分,第三段为与x轴平行的线段,第四段为开口先上的抛物线的一部分。
故选D。
核心考点
试题【如图,点G、E、A、B在一条直线上,Rt△EFG从如图所示是位置出发,沿直线AB向右匀速运动,当点G与B重合时停止运动.设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论;
②将图1中的正方形CDEF,绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2、图3的情形.图2中BF交AC于点H,交AD于点O,请你判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
(2)将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC,∠ACB=90°,正方形CDEF改为矩形CDEF,如图4,且AC=4,BC=3,CD=,CF=1,BF交AC于点H,交AD于点O,连接BD、AF,求BD2+AF2的值.
(1)当PE⊥AB,PF⊥BC时,如图1,则的值为 ;
(2)现将三角板绕点P逆时针旋转α(0°<α<60°)角,如图2,求的值;
(3)在(2)的基础上继续旋转,当60°<α<90°,且使AP:PC=1:2时,如图3,的值是否变化?证明你的结论.
A、 B、(m,n) C、 D、
(1)当t为何值时,四边形AQDM是平行四边形?
(2)设四边形ANPM的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使四边形ANPM的面积是ABCD面积的一半,若存在,求出相应的t值,若不存在,说明理由
(4)连接AC,是否存在某一时刻t,使NP与AC的交点把线段AC分成的两部分?若存在,求出相应的t值,若不存在,说明理由
A. | B. | C. | D. |
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