如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝ (　　)A．1∶2B．2∶3C．1∶3D．1∶4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S_△EDC∶S_△ABC＝ (　　)

A．1∶2	B．2∶3
C．1∶3	D．1∶4

答案

解析

∵AD、BE是两条中线，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，

＝

，∴△EDC∽△ABC，
∴

＝

.
故选D.

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝ (　　)A．1∶2B．2∶3C．1∶3D．1∶4】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AO∶CO＝2∶3，AD＝4，则BC等于(　　)

A．12 B．8 C．7 D．6

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已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相似比为________．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC＝2，则AD的长是(　　)

A．	B．
C．－1	D．＋1

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如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD，CD＝

AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为 (　　)

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为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7 m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，观测者目高CD＝1.6 m，则树高AB约是________．(精确到0.1 m)

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