如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC＝2，则AD的长是(　　)A．B．C．－1D．＋1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC＝2，则AD的长是(　　)

A．	B．
C．－1	D．＋1

答案

解析

∵∠A＝∠DBC＝36°，∠C为公共角，
∴△ABC∽△BDC，且AD＝BD＝BC.
设BD＝x，则BC＝x，CD＝2－x.
由于

＝

，∴

＝

，
整理得：x²＋2x－4＝0，解得：x＝－1±

，
∵x为正数，∴x＝－1＋

.故选C.

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC＝2，则AD的长是(　　)A．B．C．－1D．＋1】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD，CD＝

AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为 (　　)

题型：不详难度：| 查看答案

为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7 m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，观测者目高CD＝1.6 m，则树高AB约是________．(精确到0.1 m)