如图图中有（　　）个黄金三角形．A．5B．20C．10D．15 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图图中有（　　）个黄金三角形．

A．5

B．20

C．10

D．15

答案

方法1：根据黄金三角形的定义可知：黄金三角形有△ABD，△ABF，△ABJ，△ACD，△ACE，△AEG，△AEK，△AFK，△BCE，△BCH，△BCK，△BDE，△BJK，△CDG，△CDJ，△CHJ，△DEF，△DEH，△DGH，△EFG．
共20个．
方法2：以∠CAD为顶角的黄金三角形有4个，因此共有5×4=20个．
故选B．

核心考点

试题【如图图中有（　　）个黄金三角形．A．5B．20C．10D．15】；主要考察你对黄金分割等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC²=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．
如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；
（2）求出线段AD的长．

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已知线段AB=4dm，点C是线段AB上一点，AC＞BC，若C点是线段AB的黄金分割点，则AC=______dm．（保留根号）

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我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，此时线段AP叫做线段AB、PB的比例中项，这种分割叫做黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．
那么，一条线段的黄金分割点的个数是______；
如图，已知线段AB，要求利用尺规作图的方法，在图中作出线段AB的一个黄金分割点，并简要说明作法（不要求证明）______．

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如图所示，E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且D为AE的黄金分割点，即AD=

-1

AE，BE交DC于点F，已知AB=

+1，则CF=______．

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如图，C为AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB的长为10，则AC的长为______．

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