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题目
题型:不详难度:来源:
“黄金分割”在人类历史上有着重要的作用和影响,世界上许多著名的建筑和艺术
品中都蕴涵着“黄金分割”.下面我们就用黄金分割来设计一把富有美感的纸扇:假设纸扇张开到最大时,扇形的面积与扇形所在圆的剩余部分的比值等于黄金比,请你来求一求纸扇张开的角度.(黄金比取0.6)
答案
设扇形的半径为R,圆心角为n,则剩余扇形的圆心角为(360°-n),
由题意得,
R2
360
(360-n)R2
360
=0.6,
即n:(360°-n)=0.6,
解得:n=135,
答:纸扇张开的角度为135°.
核心考点
试题【“黄金分割”在人类历史上有着重要的作用和影响,世界上许多著名的建筑和艺术品中都蕴涵着“黄金分割”.下面我们就用黄金分割来设计一把富有美感的纸扇:假设纸扇张开到最】;主要考察你对黄金分割等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知AB=1,点c是线段AB的黄金分翻点,试用一元二次方程求根公式验证黄金比
AC
AB
=


5
-1
2
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已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列等式中成立的是(  )
A.AB2=AC•CBB.CB2=AC•ABC.AC2=BC•ABD.AC2=2BC•AB
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科学研究表明;当人的下肢与人的身高之比越接近黄金数0.618,人就会看起来越美;某女士身高1.55m,下肢长0.94m;请你帮助计算一下,该女士穿多高的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为______(精确到0.1cm).
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线段AB=10,点C是AB上靠近点B的黄金分割点,则AC的值为(  )
A.0.618B.6.18C.3.82D.6.18或3.82
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点C为线段AB的黄金分割点且AB=2,则较小线段BC≈______(精确到0.01).
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