如图，已知AB=1，点c是线段AB的黄金分翻点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比ACAB=5-12． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知AB=1，点c是线段AB的黄金分翻点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比

-1

．

答案

设较长的线段AC的长为x，则
AC²=AB•BC，即x²=1•（1-x），
解得x₁=

-1

，x₂=

-1

（舍去）
∴

-1

．

核心考点

试题【如图，已知AB=1，点c是线段AB的黄金分翻点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比ACAB=5-12．】；主要考察你对黄金分割等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是（　　）

A．AB²=AC•CB

B．CB²=AC•AB

C．AC²=BC•AB

D．AC²=2BC•AB

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科学研究表明；当人的下肢与人的身高之比越接近黄金数0.618，人就会看起来越美；某女士身高1.55m，下肢长0.94m；请你帮助计算一下，该女士穿多高的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为______（精确到0.1cm）．

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线段AB=10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为（　　）

A．0.618

B．6.18

C．3.82

D．6.18或3.82

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点C为线段AB的黄金分割点且AB=2，则较小线段BC≈______（精确到0.01）．

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如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA，PB，当PA²=PB•AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示，那么线段PB的长约为（　　）

A．6.18

B．0.382

C．0.618

D．3.82

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