如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=2，CD=3，DA=1，∠B=90°，则∠DAB=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=2，CD=3，DA=1，∠B=90°，则∠DAB=______度．魔方格

答案

∵∠B=90°，AB=BC=2，
∴AC=

AB2+BC2

，∠BAC=45°，
又∵CD=3，DA=1，
∴AC²+DA²=8+1=9，CD²=9，
∴AC²+DA²=CD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴∠CAD=90°，
∴∠BAD=45°+90°=135°．
故答案为：135．

核心考点

试题【如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=2，CD=3，DA=1，∠B=90°，则∠DAB=______度．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个零件的形状如图，按规定这个零件的∠A与∠BDC都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5．这个零件符合要求吗？魔方格

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三个半圆的面积分别为S₁=4.5π，S₂=8π，S₃=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由．魔方格

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如图点P是等边三角形ABC内部一点，且PA=2，PB=2

，PC=4，则∠APC的大小是______度．魔方格

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下面四组数中不能构成直角三角形的一组数是（　　）

A．1，2，

B．3，5，4

C．5，12，13

D．1，3，

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下列由线段a，b，c组成的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A．a=3，b=4，c=5

B．a=5，b=12，c=13

C．a=1，b=1，c=

D．a=8，b=10，c=12

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