一个零件的形状如图，按规定这个零件的∠A与∠BDC都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5．这个零件符合要求吗 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一个零件的形状如图，按规定这个零件的∠A与∠BDC都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5．这个零件符合要求吗？魔方格

答案

连结BD．
∵AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5，
∴AB²+AD²=BD²，
BD²+DC²=BC²．
∴△ABD、△BDC是直角三角形．
∴∠A=90°，∠BDC=90°．
故这个零件符合要求．

核心考点

试题【一个零件的形状如图，按规定这个零件的∠A与∠BDC都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5．这个零件符合要求吗】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

三个半圆的面积分别为S₁=4.5π，S₂=8π，S₃=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由．魔方格

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如图点P是等边三角形ABC内部一点，且PA=2，PB=2

，PC=4，则∠APC的大小是______度．魔方格

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下面四组数中不能构成直角三角形的一组数是（　　）

A．1，2，

B．3，5，4

C．5，12，13

D．1，3，

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下列由线段a，b，c组成的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A．a=3，b=4，c=5

B．a=5，b=12，c=13

C．a=1，b=1，c=

D．a=8，b=10，c=12

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如图，一条直线上依次摆放着三个正方形．已知斜着放置的一个正方形的面积为s₁，正着放置的两个正方形的面积分别为3、2，则s₁=______．魔方格

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