如图点P是等边三角形ABC内部一点，且PA=2，PB=23，PC=4，则∠APC的大小是______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图点P是等边三角形ABC内部一点，且PA=2，PB=2

，PC=4，则∠APC的大小是______度．魔方格

答案

∵△ABC为等边三角形，
则将△ABP绕A点逆时针旋转60°得△ACP′，如图，连PP′
∴AB与AC重合，∠PAP′=60°，
∴AP′=AP=2，P′C=PB=2

，
∴△APP′是等边三角形，
∴PP′=2，
在△PPC中，PP′=2，P′C=2

，PC=4，
∴PP^"2+P′C²=16=PC²
∴∠PP′C=90°，∠P′CP=30°，
∴∠P′PC=60°
所以∠APC=∠APP′+∠P′PC=120°．
故答案为120．

核心考点

试题【如图点P是等边三角形ABC内部一点，且PA=2，PB=23，PC=4，则∠APC的大小是______度．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

下面四组数中不能构成直角三角形的一组数是（　　）

A．1，2，

B．3，5，4

C．5，12，13

D．1，3，

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下列由线段a，b，c组成的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A．a=3，b=4，c=5

B．a=5，b=12，c=13

C．a=1，b=1，c=

D．a=8，b=10，c=12

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如图，一条直线上依次摆放着三个正方形．已知斜着放置的一个正方形的面积为s₁，正着放置的两个正方形的面积分别为3、2，则s₁=______．魔方格

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在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=______．

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在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（　　）

A．∠1=∠4	B．∠1=∠3
C．∠2=∠3	D．OB²+OC²=BC²

题型：台州难度：| 查看答案

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