三个半圆的面积分别为S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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三个半圆的面积分别为S₁=4.5π，S₂=8π，S₃=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由．魔方格

答案

∵S₁=

π（

）²=4.5π，S₂=

π（

）²=8π，S₃=

π（

）²=12.5π，
∴AC²=36，BC²=64，AB²=100，
又∵AC²+BC²=AB²，
∴△ABC一定是直角三角形．

核心考点

试题【三个半圆的面积分别为S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图点P是等边三角形ABC内部一点，且PA=2，PB=2

，PC=4，则∠APC的大小是______度．魔方格

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下面四组数中不能构成直角三角形的一组数是（　　）

A．1，2，

B．3，5，4

C．5，12，13

D．1，3，

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下列由线段a，b，c组成的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A．a=3，b=4，c=5

B．a=5，b=12，c=13

C．a=1，b=1，c=

D．a=8，b=10，c=12

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如图，一条直线上依次摆放着三个正方形．已知斜着放置的一个正方形的面积为s₁，正着放置的两个正方形的面积分别为3、2，则s₁=______．魔方格

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在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=______．

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