题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC三边长分别为2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1，（n为正整数），则△ABC为（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

答案

由2n²+2n+1＞2n²+2n，且2n²+2n+1＞2n+1，得到2n²+2n+1为最长的边，
∵（2n+1）²+（2n²+2n）²=1+4n+8n²+8n³+4n⁴，（2n²+2n+1）²=1+4n+8n²+8n³+4n⁴
∴（2n+1）²+（2n²+2n）²=（2n²+2n+1）²
∴△ABC为直角三角形．
故选A．