a、b、c是△ABC的三条边，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）A．b2=c2-a2B．a：b：c=3：4：5C．∠A：∠B：∠C=12：5： - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

a、b、c是△ABC的三条边，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A．b²=c²-a²	B．a：b：c=3：4：5
C．∠A：∠B：∠C=12：5：13	D．∠C=∠A-∠B

答案

A、∵b²=c²-a²，
∴c²=b²+a²，
故本选项正确．
B、设三角形的三边分别为3x，4x，5x，
∵（3x）²+（4x）²=9x²+16x²=25x²=（5x）²，
∴a：b：c=3：4：5时是直角三角形，
故本选项正确．
C、设三角形的三角分别为12x°，5x°，13x°，
12x+5x+13x=180，
解得；x=6，
12×6°=72°，5×6°=30°，13×6°=78°，
所以不是直角三角形，
故本选项错误．
D、∵∠C=∠A-∠B，
∴∠C+∠B=∠A，
∴∠A=90°，
∴△ABC是直角三角形，
故本选项正确．
故选C．

核心考点

试题【a、b、c是△ABC的三条边，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）A．b2=c2-a2B．a：b：c=3：4：5C．∠A：∠B：∠C=12：5：】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若把直角三角形的三边都增加同样的长度，则新三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

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设a＞b，如果a+b，a-b是三角形较小的两条边，当第三边等于______时，这个三角形为直角三角形．

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已知a、b、c是△ABC的三边，且a⁴-b⁴=a²c²-b²c²，请判断△ABC的形状．

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“勾股弦”后人概括为“勾3、股4、弦5．”
（1）观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；…，发现这几组勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，计算

（9-1），

（9+1）；

（25-1），

（25+1）；并根据你发现的规律，分别写出能表示7、24、25这一组数的股与弦的算式．
（2）根据（1）的规律，若用n（n为奇数，且n≥3）来表示所有这些勾股数的勾，请直接用n的代数式来表示它们的股和弦．
（3）继续观察：4、3、5；6、8、10；8、15、17；…，发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．利用类似上述探索的方法，若用m（m为偶数，且m≥4）来表示所有这些勾股数的勾，请分别用m的代数式来表示它们的股和弦．

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如果△ABC的三边分别为a=2m，b=m²-1，c=m²+1（m＞1）；则△ABC是______．

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