题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:要求,方程化为,
显然满足上述方程,是方程的一个根
若
则方程两边同除以有
若则方程变为,即
若则方程变为即
若,(1)(2)均无解。显然不是(1)(2)的解
若方程有四个不同的实数根,之前已得到是原方程的根,则要求方程(1)(2)有3个根
对(1)若判别式,则.
对(2)若判别式,解得,
前已分析
若,则(1)有两个不相等实根,两根之积为,两根之和为,说明两根均为负值,但(1)方程前提条件是,因此时方程(1)在前提下无解,原方程不可能有4个不同的实数根。
若,(1)方程无根,原方程不可能有4个不同的实数根。
若,(2)方程无根,原方程不可能有4个不同的实数根。
若,方程(1)有两个不相等实根,两根之积为,两根之和为,说明有一个正根一个负根,在前提下,只有一个正根,则要求(2)有两个不相等的负根。则.要求.
对于(2)此时判别式,两根之和为, 两根之积,说明(2)有两个不相等的负根,之前要求,对(2),若,则,显然不是方程的根。
综上所述,要求.
核心考点
试题【若关于的方程有四个不同的实数解,则实数的取值范围为() A.B.C.D.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试利用基本不等式求的最小值;
(2)若实数满足,求证:.
(1)求不等式的解集A;
(2)若不等式对任何恒成立,求的取值范围.
已知定义在R上的函数的最小值为.
(I)求的值;
(II)若为正实数,且,求证:.