题目
题型:不详难度:来源:
(1)观察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;…,发现这几组勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过,计算
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(2)根据(1)的规律,若用n(n为奇数,且n≥3)来表示所有这些勾股数的勾,请直接用n的代数式来表示它们的股和弦.
(3)继续观察:4、3、5;6、8、10;8、15、17;…,发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过.利用类似上述探索的方法,若用m(m为偶数,且m≥4)来表示所有这些勾股数的勾,请分别用m的代数式来表示它们的股和弦.
答案
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∴表示7、24、25这一组数的股与弦的算式股:
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(2)用n(n为奇数,且n≥3)的代数式来表示,股:
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(3)用m(m为偶数,且m≥4)的代数式来表示,股:
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核心考点
试题【“勾股弦”后人概括为“勾3、股4、弦5.”(1)观察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;…,发现这几组勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过,计算1】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当x为______时,△ABC是直角三角形;
(2)猜想:当x的取值范围为______时,△ABC为锐角三角形.
A.直角三角形 |
B.等腰三角形 |
C.等腰直角三角形 |
D.等腰三角形或直角三角形 |
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