三角形三边长分别为a2+b2，2ab，a2-b2，则这个三角形是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．直角三角形 | | C．锐角三角形 | D．钝角三角形 |
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∵（a2-b2）2+（2ab）2=a4-2a2b2+b4+4a2b2=a4+2a2b2+b4=（a2+b2）2．
∴这个三角形是直角三角形．
故选B． |
核心考点
试题【三角形三边长分别为a2+b2，2ab，a2-b2，则这个三角形是（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形】；主要考察你对
勾股定理逆定理等知识点的理解。
[详细]举一反三
在△ABC中，a=m2+n2，b=m2-n2，c=2mn，且m＞n＞0，
（1）你能判断△ABC的最长边吗？请说明理由；
（2）△ABC是什么三角形，请通过计算的方法说明． |
已知a，b，c是直角三角形的三边，且c为斜边，h为斜边上的高，下列说法中正确的结论的个数是（ ）
①，，能组成三角形；②c+h，a+b，h能组成直角三角形；③a2，b2，c2能组成一个三角形；④，，能组成直角三角形． |
△ABC的三边为a，b，c且（a+b）（a-b）=c2，则（ ）| A．a边的对角是直角 | B．b边的对角是直角 | | C．c边的对角是直角 | D．△ABC不是直角三角形 |
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| 下列由三条线段a、b、c构成的三角形：①a=2mn，b=m2-n2，C=m2+n2（m＞n＞0），②a=2n+1，b=2n2+2n+1，c=2n2+2n（n＞0），③a=3k，b=4k，c=5k（k＞0），④：：=1：：2，其中能构成直角三角形的有（ ） |
| 已知abc是△ABC的三边，下列条件中（1）a：b：c=1：2：3（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3（3）∠C-∠B=∠A．能判定△ABC是直角三角形的有（ ） |
