题目
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答案
∴∠ABC=∠C.
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC.
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC.
∴∠ABD=∠ADB=∠DBC= ∠C.
∴AB=AD=DC.
又∵BD⊥DC,2∠DBC=∠C,
∴∠DBC+∠C=90°,
∴∠DBC+2∠DBC=90°,
∴∠DBC=30°.
∴DC= BC.
设AB=x,则AB=AD=DC=x,BC=2x.
∴x+x+x+2x=20,解得x=4.
∴AD=4cm,BC=8cm.
∴中位线长= =6(cm).
核心考点
举一反三
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