题目
题型：不详难度：来源：
答案
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，EA=ED，EB=EC．
求证：梯形ABCD为等腰梯形．
证明：
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB．
∵EB=EC
∴∠EBC=∠ECB
∴∠AEB=∠DEC
∵EA=ED
∵△AEB≌△DEC
∴AB=DC．
又∵AD∥BC，
∴梯ABCD为等腰梯形．
核心考点
举一反三
DC逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE．
（1）当a=45°时，求△EAD的面积；
（2）当a=30°时，求△EAD的面积；
（3）当0°＜a＜90°时，猜想△EAD的面积与α大小有何关系？若有关，写出△EAD的面积S与a的关系式；若无关，请证明结论．
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