题目
题型:不详难度:来源:
(1)当t=4时,求S的值;
(2)当4≤t≤10,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
答案
过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F,
∵AE=DF=
3 |
∴△ABE≌△DFC,
∴BE=CF,
∵EF=AD=2cm,BC=4cm,
∴BE=CF=1cm,
∴点D与点P重合,
∴S△BDC=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
(2)当4≤t<6时,P在线段AD上,作KH⊥QH,过点M作MN⊥BC于N,
∵∠Q=30°,∠1=60°,
∴∠2=∠1-∠Q=30°,
∠3=∠2=30°,
∴QB=BM=QC-BC=t-4,
∵∠R=∠Q=30°,∠DCB=∠ABC=60°,
∴∠CKR=∠DCB-∠R=30°=∠R,
∴KC=CR=6-t,
∴HK=KC•sin60°=
| ||
2 |
∴同理:MN=
| ||
2 |
∴S=S△PQR-S△BQM-S△CRK=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
| ||
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
3 |
3 |
∵a=-
| ||
2 |
∴S有最大值,
当t=-
5
| ||||
2×(-
|
5
| ||
2 |
当6≤t≤10时,P在线段DA的延长线上,
∵∠1=60°,∠2=30°,
∴∠3=90°
∴RC=t-6,BR=4-RC=4-(t-6)=10-t,
∴TB=
1 |
2 |
10-t |
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
∴S=
1 |
2 |
1 |
2 |
10-t |
2 |
| ||
2 |
| ||
8 |
5
| ||
2 |
25
| ||
2 |
当a>0时,开口向上,-
b |
2a |
∴t=6时,S最大值为2
3 |
综上,t=5时,S最大值为
5
| ||
2 |
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)求证:DA=DE;
(2)如果AF∥CD,求证:四边形ADEF是菱形.
(3)如果∠C=60°,EC=3,求AB的长.
A.40° | B.45° | C.50° | D.60° |
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