题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DC=BC;
(2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求
BE |
BF |
答案
∴∠ABD=∠CBD,
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠BDC,
∴∠CBD=∠BDC,
∴DC=BC;
(2)等腰直角三角形.
理由如下:在△DEC和△BFC中,
|
∴△DEC≌△BFC(SAS),
∴CE=CF,∠ECD=∠BCF,
∴∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°,
即△ECF是等腰直角三角形;
(3)∵BE:CE=1:2,
∴设BE=k,CE=2k,
则EF=
2 |
2 |
∵∠BEC=135°,∠CEF=45°,
∴∠BEF=135°-45°=90°,
∴BF=
k2+(2
|
∴
BE |
BF |
k |
3k |
1 |
3 |
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,BD平分∠ABC.(1)求证:DC=BC;(2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当P在B,C之间运动到什么位置时,四边形ABPQ是平行四边形?请说明理由.
(2)当四边形ABPQ是直角梯形时,点P与C距离是多少?
(1)填空:AM=______,AP=______.(用含t的代数式表示)
(2)t取何值时,梯形ABNM面积等于梯形ABCD面积的一半;
(3)如图2,将△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某时刻t,使四边形AQMK为正方形?并说明理由
A.EF平分线段AC |
B.梯形上下底间任意两点的连线段被EF平分 |
C.梯形EBCF与梯形AEFD周长之差的绝对值等于梯形两底之差的绝对值 |
D.梯形EBCF的面积比梯形AEFD的面积大 |
A.等腰梯形 | B.矩形 | C.菱形 | D.正方形 |
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