如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=______．

答案

∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠A=100°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=40°，
∵BC=BD，
∴∠BDC=∠BCD=

180°-40°

=70°，
故答案为70°．

核心考点

试题【如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=______．】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
（2）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，
若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=

∠A．请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=

∠A．探究：满足上

述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，AB∥DE，求△DEC的周长．

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如图，在等腰梯形ABCD中，上底为6cm，下底为8cm，高为

cm，则腰长为______cm．

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在数学活动课上，小明提出一个问题：“如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB是多少度”大家经过了一番热烈的讨论交流之后，小雨第一个得出了正确结论，你知道他说的是（　　）

A．20°

B．35°

C．55°

D．70°

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在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、BF、CF；
（1）判断四边形AECD的形状；（不需要说理）
（2）△CDF与△BEF全等吗？请说明理由．

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