题目
题型:不详难度:来源:
A.20° | B.35° | C.55° | D.70° |
答案
∵∠B=∠C=90°,M是BC的中点,
∴∠MBE=∠C,CM=BM,
又∵∠CMD=∠BME(对顶角相等),
∴△DCM≌△EBM(ASA),
∴CD=BE,∠CDM=∠BEM,DM=EM,
∵∠ADM=∠CDM,
∴∠ADM=∠BEM,
∴AD=AE,
又∵DM=EM,
∴AM⊥DE,∠BAM=∠DAM,
∴∠DAM=90°-∠ADM,∠CMD=90°-∠CDM=35°,
∴∠DAM=∠CDM=35°
∴∠BAM=35°.
故选B.
核心考点
试题【在数学活动课上,小明提出一个问题:“如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,∠CMD=35°,则∠MAB是多少度”大家经】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断四边形AECD的形状;(不需要说理)
(2)△CDF与△BEF全等吗?请说明理由.
(1)如图①,△ABC的面积=______,腰AC上的高BD=______;
(2)如图②,P是底边BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,连接AP,不难发现:△ABP的面积+△ACP的面积=△ABC的面积,据此式,你能求出PE+PF等于多少吗?你有什么发现?
(3)如图③四边形BCGH是形状、大小一定的等腰梯形,点P是下底BC上一动点,试问:点P到两腰的距离之和是否为一定值?简述理由.
(1)∠BAC=______°;
(2)如果BC=5cm,连接BD,求AC、BD的长度.
(1)若AE∥DF,如图1,则四边形AEFD是否是矩形?请说明理由.
(2)若AB=AD,∠B=40°,如图2,求∠EAF的度数.
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