正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM=（）时，四边形ABCN的面积最大。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM=（）时，四边形ABCN的面积最大。

答案

核心考点

试题【正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM=（）时，四边形ABCN的面积最大。】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH。
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①试用含α的代数式表示∠HAE；
②求证：HE=HG；
③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由。

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已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F。

（1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值。
（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE-PF的值。

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已知：正方形ABCD的周长为16cm，E 为AB的中点，F 为BC上一点，且BF∶FC=1∶3 ，求△DEF的周长和面积。

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如图，边长为7的正方形OABC放置在平面直角坐标系中，动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度向O运动，点Q从点O同时出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，到达端点即停止运动，运动时间为t秒，连接PQ，BP，BQ。
（1）写出B点坐标；
（2）填写下表：

①根据你所填的数据，请你描述线段PQ的长度的变化规律并猜测PQ长度的最小值；
②根据你所填的数据，请问四边形OPBQ 的面积是否发生变化并证明你的论断；
（3）设点M、N分别是BP、BQ的中点，写出点M，N的坐标，是杏存在经过M、N两点的反比例函数？如果存在，求出t 的值；如果不存在，说明理由。

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我们把有一组邻边（），并且有一个角是（）的（）的叫做正方形。

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