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题目
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如下图,正方形ABCD的面积为S,对的一角线相交于点O,点O是正方形个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形绕点O转动时,求两个正方形重部分的面积。
答案
解:∵ABCD为正方形    
∴OA= OB,AC⊥BD,    
∠1=∠2=45°,    
∠3+∠BOE=90°
∵ A1B1C1O是正方形    
∴∠BOE+∠4=90° 
∴∠3=∠4     
∴△AOE≌△BOF


∴两个正方形重叠部分的面积为
核心考点
试题【如下图,正方形ABCD的面积为S,对的一角线相交于点O,点O是正方形个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形绕点O转动时,求两个正方形重部分的面积。】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如下图,边长为6 的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2, 则S1 + S的值为
[     ]
A.16    
B.17    
C.18    
D.19
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如下图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,的是其中两个正方形中心,则阴影部分的面积是(    )。
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如图所示,过正方形的顶点A作对角线BD的平行线,在这条直线上取点E,使BE=BD,且BE与AD交于点F,求证:DE=DF.
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如图所示,正方形ABCD的对角线长为 8,E为 AB 上一点,若EF⊥AC于点F,EG⊥BD于点G,则EF+EG=          .
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已知,如图所示,EG、FH过正方形ABCD的对角线的交点O,且EG⊥FH.  求证:四边形EFGH是正方形.
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