题目
题型:不详难度:来源:
求证:四边形A2B2C2D2是正方形.(初二)
答案
证明:如图,连接BC1和AB1分别找其中点F,E.连接C2F与A2E并延长相交于Q点,
连接EB2并延长交C2Q于H点,连接FB2并延长交A2Q于G点,
由A2E=
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∵∠GFQ+∠Q=90°和∠GEB2+∠Q=90°,
∴所以∠GEB2=∠GFQ,
∴∠B2FC2=∠A2EB2,
可得△B2FC2≌△A2EB2,
所以A2B2=B2C2,
又∠HB2C2+∠HC2B2=90°和∠B2C2Q=∠EB2A2,
从而可得∠A2B2 C2=90°,
同理可得其它边垂直且相等,
从而得出四边形A2B2C2D2是正方形.
核心考点
试题【如图,已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点.求证:四边形A2B2C2D2是正方形.(】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 cm2 | B.2 cm2 | C.3 cm2 | D.4 cm2 |
(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE,EF相交于点G,H时,如图甲,通过观察或测量BG与EH的长度,你能得到什么结论并证明你的结论;
(2)当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线,EF的延长线相交于点G,H时(如图乙),你在图甲中得到的结论还成立吗?简要说明理由.
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