题目
题型:不详难度:来源:
①请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.
②△ABD绕对称中心O顺时针至少旋转______度,四边形DFBE成为正方形.
答案
理由如下:
在正方形ABCD中,BD为对角线,O为对称中心,
∴BO=DO,∠BDA=∠DBA=45°,
∵△GEF为△ABD绕O点旋转所得,
∴FO=DO,∠F=∠BDA,
∴OB=OF,∠OBM=∠OFN.
在△OMB和△ONF中
|
∴△OBM≌△OFN(ASA),
∴BM=FN.
②只有至少将△ABD绕对称中心O顺时针旋转至D与C重合,B与A重合,此时四边形DFBE成为正方形,故至少旋转90°,
故答案为:90.
核心考点
试题【如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.①请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.②△AB】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.2π | B.π | C.4 | D.2 |
A.90° | B.60° | C.45° | D.30° |
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