| 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1，求直线DA1与AC间的距离． |
建立如如图所示坐标系，则A（0，0，0），C（1，1，0），D（0，1，0），
A1（0，0，1），=（1，1，0），=（0，-1，1），
设MN为直线DA1与AC的公垂线段，且=（x，y，z），
且⊥，⊥，x+y=0，-y+z=0，令y=t，则=（-t，t，t），
而另可设M（m，m，0），N（0，a，b），则=（-m，a-m，b），
∴∴N（0，2t，t）．
又2t+t=1，∴t=．
∴=（-，，，||==．
即直线DA1与AC间的距离为． |
核心考点
试题【已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1，求直线DA1与AC间的距离．】；主要考察你对
线线角等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥平面ABC，AC=BC=CC1=1，则直线A1C1和平面ACB1的距离等于______．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AB=1，G是PD的中点，E是AB的中点
（1）求证：GA⊥面PCD；
（2）求证：GA∥面PCE；
（3）求点G到面PCE的距离． |
| 已知三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为3的等边三角形，侧棱长都相等，半径为2的球O过三棱锥P-ABC的四个顶点，则PA=______． |
平面α内的∠MON=60°，PO是α的斜线，PO=3，∠POM=∠PON=45°，那么点P到平面α的距离是（ ） A． | 3 | | 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上取一点E使AE与AB、AD所成的角都等于60°，则AE的长为． |
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