题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DQ=CP;
(2)OP与OQ有何关系?试证明你的结论.
答案
又∵DP⊥AQ,
∴∠DAQ+∠ADP=90°,
∴∠DAQ=∠PDC,
∵在△ADQ和△CDP中,
|
∴△ADQ≌△CDP(ASA),
∴DQ=CP;
(2)OP=OQ且OP⊥OQ.
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ODQ=∠OCP,
∵在△OCP和△ODQ中,
|
∴△OCP≌△ODQ(SAS),
∴OP=OQ,且∠DOQ=∠POC
又∵∠DOC=90°,
∴∠QOP=90°,
则OP⊥OQ.
核心考点
试题【在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ交BC于点P.(1)求证:DQ=CP;(2)OP与OQ有何关系?试证明你的结论.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求出角∠ECF的度数?
(2)求证:AE=EF.
(3)如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为这样的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.
A.6 | B.6
| C.9 | D.9
|
(1)求证:BE=DG,且BE⊥DG;
(2)设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2,线段BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的面积为S.当α变化时,指出S的最大值及相应的α值.(直接写出结果,不必说明理由)
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