题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵四边形ABCD是正方形，
∴AO=CO，∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
|
∴△AEO≌CFO（ASA），
∴S△AEO=S△CFO，
∴S△AOD=S△DEO+S△CFO，
∵S正方形ABCD=42=16，
∴S△AOD=4，
∴阴影部分的面积为4．
故答案为：4．
核心考点
举一反三
（1）求出角∠ECF的度数？
（2）求证：AE=EF．
（3）如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为这样的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
| A．6 | B．6
| C．9 | D．9
|
（1）求证：BE=DG，且BE⊥DG；
（2）设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2，线段BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的面积为S．当α变化时，指出S的最大值及相应的α值．（直接写出结果，不必说明理由）
| 2 |
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