题目
题型:不详难度:来源:
(1)当OE∥AD、OG∥AB时,如图1,求图中两个正方形重叠部分的面积.
(2)若正方形EFGO饶点O逆时针转动时,如图2,两个正方形重叠部分的面积是否发生变化?试说明理由.
答案
(1)设OE交AB于M,OG交BC于N,
正方形ABCD中,∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°,
∵OE∥AD、OG∥AB,
∴∠OMB=90°,∠ONB=90°,
∴四边形MONB是矩形,
∵正方形ABCD中,O为AC中点,AD=AB=2,OE∥AD,OG∥AB,
∴OM=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴四边形MONB是正方形,
∴S四边形MONB=1.
(2)不变.
证明:∵正方形ABCD中,∠BOC=90°,
正方形EFGO中,∠EOG=90°,
∴∠1=∠2,
∵正方形ABCD中,∠3=∠4=45°,OB=OC,
∴△OBM≌△OCN(ASA),
∴S△OBM=S△OCN,∴S□MONB=S△OBC,
∵正方形ABCD边长为2,
∴S△OBC=1,
∴S□MONB=1.
核心考点
试题【已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于O,点O是正方形EFGO的一个顶点,若正方形ABCD的边长为2.(1)当OE∥AD、OG∥AB时,如图1,求图中两个正方】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
我们可以把它剪开拼成一个正方形.
(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少?
(2)你能在3×3方格图内,画出面积为5的正方形吗?