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题目
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四边形ABCD是正方形,延长BC至E,使CE=AC,连接AE交CD于F,那么∠AFC的度数为______.魔方格
答案
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ACD=∠ACB=45°.
∵∠ACB═∠CAE+∠AEC,
∴∠CAE+∠AEC=45°.
∵CE=AC,
∴∠CAE=∠AEC,
∴∠CAE=22.5°.
∵∠CAE+∠ACD+∠AFC=180°,
∴∠AFC=112.5°.
故答案为:112.5°.
核心考点
试题【四边形ABCD是正方形,延长BC至E,使CE=AC,连接AE交CD于F,那么∠AFC的度数为______.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果正方形ABCD的面积为2,则对角线AC的长度为(  )
A.1B.2C.


2
D.2


2
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一个工人师傅要将一个正方形ABCD(四个角都是直角,四边都相等,边长为a)的余料,修剪成如四边形ABEF的零件.其中CE=
1
4
BC
,F是CD的中点.
(1)试用含a的代数式表示AF2+EF2的值;
(2)连接AE,则△AEF是直角三角形吗?为什么?魔方格
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如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE.
(1)求证:△CEF△DAE;
(2)若FC=3,求正方形ABCD的边长;
(3)求证:EF平分∠AFC.魔方格
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过正方形ABCD的顶点作直线l,分别过A、C作L的垂线,垂足为E、F,若AE=3,CF=1,则AB=(  )
A.1B.2C.


10
D.4
魔方格
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两条对角线互相垂直的矩形是(  )
A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形
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