题目
题型:崇左难度:来源:
F移动过程中:
(1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.
(2)△ECF的周长是否有变化?请说明理由.
答案
根据题意,知
AB=AH,∠B=90°,
又∵AH⊥EF,
∴∠AHE=90°,
∵AE=AE,
∴Rt△BAE≌Rt△HAE(HL),
∴∠BAE=∠HAE,
同理,△HAF≌△DAF,
∴∠HAF=∠DAF,
∴∠EAF=∠EAH+∠FAH=
1 |
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又∵∠BAD=90°,
∴∠EAF=45°,
∴∠EAF的大小没有变化.
(2)△ECF的周长没有变化.理由如下:
∵由(1)知,Rt△BAE≌Rt△HAE,△HAF≌△DAF,
∴BE=HE,HF=DF,
∴C△EFC=EF+EC+FC=EB+DF+EC+FC=2BC,
∴△ECF的周长没有变化.
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F移动过程中:(1)∠EAF的大小是否有变化?请说明】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.
| D.2
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1 |
4 |
(1)试用含a的代数式表示AF2+EF2的值;
(2)连接AE,则△AEF是直角三角形吗?为什么?
(1)求证:△CEF∽△DAE;
(2)若FC=3,求正方形ABCD的边长;
(3)求证:EF平分∠AFC.
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