题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△CEF∽△DAE;
(2)若FC=3,求正方形ABCD的边长;
(3)求证:EF平分∠AFC.
答案
∴∠D=∠C=90°,
∴∠DAE+∠AED=90°,
∵EF⊥AE,
∴∠AED+∠CEF=90°,
∴∠DAE=∠CEF,
∴△CEF∽△DAE;
(2)∵△CEF∽△DAE,
∴
CF |
DE |
EC |
AD |
∵E是CD的中点,
∴DE=EC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴DE=2FC=2×3=6,
∴CD=2DE=12;
(3)∵△CEF∽△DAE;
∴
EC |
AD |
EF |
AE |
∵DE=EC,
∴
DE |
AD |
EF |
AE |
即
DE |
EF |
AD |
AE |
∵∠D=∠AEF=90°,
∴△ADE∽△AEF,
∴∠AED=∠AFE,
∴∠AFE=∠EFC,
即EF平分∠AFC.
核心考点
试题【如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE.(1)求证:△CEF∽△DAE;(2)若FC=3,求正方形ABCD的边长;(3)求证:EF平分∠AFC.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.
| D.4 |
A.正方形 | B.菱形 | C.矩形 | D.平行四边形 |
A.2:1 | B.
| C.1:2 | D.1:
|
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.15° | B.25° | C.30° | D.10° |
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