题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(Ⅰ)若曲线与在它们的交点处具有公共切线,求的值;
(Ⅱ)当时,求函数在区间上的最大值.
答案
(Ⅱ)(1)当时,
(2)当时,
解析
试题分析:(Ⅰ)
4分
(Ⅱ)令
在,上单调递增,在上单调递减
又
(1)当即时,
(2)当即时,
13分
点评:中档题,本题属于导数应用中的基本问题,利用曲线切线的斜率,等于函数在切点的导函数值,建立a,b,c的方程组,达到解题目的。通过研究函数的单调性,明确了最值情况。
核心考点
举一反三
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)< .
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)记函数h(x)=f(x)+g(x),当a=0时,h(x)在(0,1)上有且只有一个极值点,求实数b的取值范围;
(3)记函数F(x)=|f(x)|,证明:存在一条过原点的直线l与y=F(x)的图象有两个切点.
(1)仓库面积的最大允许值是多少?
(2)为使面积达到最大而实际投入又不超过预算,正面铁栅应设计为多长?
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