题目
题型:不详难度:来源:
(1)当点M在线段OD上时(如图1),线段BM与DF有怎样的数量及位置关系?请判断并直接写出结果;
(2)当点M在线段OD的延长线上时(如图2),(1)中的结论是否仍然成立?请结合图2说明理由.
答案
理由是:∵四边形ABCD、AMEF是正方形,
∴AF=AM,AD=AB,∠FAM=∠DAB=90°,
∴∠FAM-∠DAM=∠DAB-∠DAM,
即∠FAD=∠MAB,
∵在△FAD和△MAB中
|
∴△FAD≌△MAB,
∴BM=DF,∠FDA=∠ABD=45°,
∵∠ADB=45°,
∴∠FDB=45°+45°=90°,
∴BM⊥DF,
即BM=DF,BM⊥DF.
(2)成立,
理由是:∵四边形ABCD和AMEF均为正方形,
∴AB=AD,AM=AF,∠BAD=∠MAF=90°,
∴∠FAM+∠DAM=∠DAB+∠DAM,
即∠FAD=∠MAB,
∵在△FAD和△MAB中
|
∴△FAD≌△MAB,
∴BM=DF,∠ABM=∠ADF,
由正方形ABCD知,∠ABM=∠ADB=45°,
∴∠BDF=∠ADB+∠ADF=90°,
即BM⊥DF,
∴(1)中的结论仍成立.
核心考点
试题【已知点O为正方形ABCD的中心,M为射线OD上一动点(M与点O,D不重合),以线段AM为一边作正方形AMEF,连接FD.(1)当点M在线段OD上时(如图1),线】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试用含x的式子表示BM;
(2)求证:MN=BE;
(3)设四边形ADNM的面积为S,求S关于x的函数关系式.
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