题目
题型:不详难度:来源:
(1)试用含x的式子表示BM;
(2)求证:MN=BE;
(3)设四边形ADNM的面积为S,求S关于x的函数关系式.
答案
在Rt△AME中,AE=x,ME=MB=2-AM,
∴(2-AM)2=x2+AM2,(3分)
解得AM=1-
1 |
4 |
∴BM=2-AM=2-(1-
1 |
4 |
1 |
4 |
(2)设MN交BE于P,根据题意,得MN⊥BE,
过N作AB的垂线交AB于F,在Rt△AEB和Rt△MNF中,
∠MBP+∠BMN=90°,∠FNM+∠BMN=90°,
∴∠MBP=∠MNF,
又AB=FN,∴Rt△EBA≌Rt△MNF,故MN=BE;(9分)
(3)由(1)有AM=1-
1 |
4 |
由(2)△EBA≌△MNF,
∴EA=MF,∴DN=AF=AM+MF=AM+AE,
∴四边形ADNM的面积S=
AM+DN |
2 |
AM+AF |
2 |
=2AM+AE
=2(1-
1 |
4 |
=-
1 |
2 |
即所求关系式为S=-
1 |
2 |
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合),BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N,设AE=x.(1)试用含x的式子表示BM;】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请在上面图中画出不同情况下的草图,并猜想BE,DF,EF这三条线段之间有怎样的数量关系;
(2)请在上面的3个图中选择一个证明你的结论.
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