题目
题型:不详难度:来源:
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答案
∵AG=AB,AE=AE,∴△AGE≌△ABE,
同理可证△AGF≌△ADF,
∴BE=EG=4,DF=FG=6,
设正方形的边长为a,在Rt△CEF中,CE=a-4,CF=a-6,
由勾股定理,得CE2+CF2=EF2,即(a-4)2+(a-6)2=102,
解得a=12或-2(舍去负值),
∴BD=12
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易证△ABM≌△AGM,△ADN≌△AGN,
∴MG=BM=3
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∠MGN=∠MGA+∠NGA=∠MBA+∠NDA=90°,
在Rt△GMN中,由勾股定理,得MG2+NG2=MN2,
即(3
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解得MN=5
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故答案为:5
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核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC、CD边上,高AG与正方形的边长相等,连BD分别交AE、AF于点M、N,若EG=4,GF=6,BM=32】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
1 |
4 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)求证:∠BGC=∠DEC.
(2)若正方形ABCD的边长为1,试问当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?
(1)求证:△ABE≌△CBF;
(2)若∠ABE=50°,求∠EGC的大小.
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