题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离为（　　）

A．2cm，2cm，2cm	B．3cm，3cm，3cm
C．4cm，4cm，4cm	D．2cm，3cm，5cm

答案

连接OA，OB，OC，则△BDO≌△BFO，△CDO≌△CEO，△AEO≌△AFO，
∴BD=BF，CD=CE，AE=AF，
又∵∠C=90，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，且O为△ABC三条角平分线的交点
∴四边形OECD是正方形，
则点O到三边AB、AC、BC的距离=CD，
∴AB=8-CD+6-CD=-2CD+14，又根据勾股定理可得：AB=10，
即-2CD+14=10
∴CD=2，
即点O到三边AB、AC、BC的距离为2cm．
故选A