题目
题型:不详难度:来源:
(1)你认为点O在CF边上什么位置,请说明你的理由;
(2)在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK,点G在AB上,H在半圆上,K在EF上.已知正方形CDEF的面积为16,请你计算出正方形FGHK的面积.
答案
连接OD、OE,
则OD=OE,
又CD=FE,
∴Rt△DOC≌Rt△EOF,
∴OC=OF,即点O是CF的中点.
(2)连接OH,设正方形FGHK的边长为x.
由已知及(1)可得EF=4,OF=2.
∴OE2=OF2+EF2=22+42=20.
又OH2=OG2+GH2,OE=OH,
∴20=(2+x)2+x2.
整理得x2+2x-8=0.
解得x1=-4(不合题意,舍去),x2=2.
所以正方形FGHK的面积是4.
核心考点
试题【如图,AB是半圆O的直径,四边形CDEF是内接正方形.(1)你认为点O在CF边上什么位置,请说明你的理由;(2)在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK,点G在】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:EG=CF.
(1)若OF=4,求FG的长;
(2)求证:BF=OG+CF.
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