题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果DG=2,那么FM=______(画出对应图形会变得更简单!)
(2)当E,G在正方形边上移动时,猜测FM的值是否发生改变,并证明你的结论.
(3)设DG=x,用含x的代数式表示△FCG的面积S;判断S能否等于1,若能求x的值,若不能请说明理由.
(温馨提示:不要忘记顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上哦!)
答案
∴AH=DG,
∵四边形EFGH是菱形,
∴HG=HE,
在Rt△AEH与Rt△DHG中,
|
∴Rt△AEH≌Rt△DHG(HL),
∴AE=DH,∠AEH=∠DHG,
∵∠AEH+∠AHE=90°,
∴∠AHE+∠DHG=90°,
∴∠GHE=180°-90°=90°,
∴菱形EFGH是正方形,
由图形可知△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE,
∴FM=DG=2,
故答案为:2;
(2)FM的值不会发生改变.理由如下:
如图,过点F作FN∥DM,
∵正方形ABCD中AB∥CD,
∴FN∥AB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵四边形EFGH是菱形,
∴∠HEF+∠GFE=180°,
即∠2+∠3+∠HEF=180°,
又∠4+∠5+∠HEF=180°,
∴∠1=∠5,
在△AEH与△MGF中,
|
∴△AEH≌△MGF(AAS),
∴FM=AH,
∵AH=2,
∴FM=2,是常数不变;
(3)结合图形可得,S=
1 |
2 |
1 |
2 |
假设S能等于1,则x=5,
∴DG=5,
在Rt△HDG中,HG2=DH2+DG2,
即HG2=(6-2)2+(6-1)2=16+25=41,
∴菱形EFGH的边HE2=41,
在Rt△AEH中,AE=
HE2-AH2 |
41-22 |
37 |
∵AB=6,
∴点E在AB的延长线上,不在边AB上,不符合题意,
∴假设不成立,即S不能等于1.
核心考点
试题【已知如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.过点F作FM垂直于DC,交直线】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)尺规作图:(保留作图痕迹,不写作法)
①作△ABC外角∠CAM的平分线AN.
②过C作CE⊥AN,垂足为点E.
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
(1)求证:PB=PE;
(2)试写出PA,PC,CE三者之间的数量关系,并说明理由.
最新试题
- 1假设姚明罚球的命中率是0.8,麦蒂罚球的命中率是0.7.现让他们各罚球两次,则两人各投进一个球的概率是______.
- 2什么是中国特色社会主义理论体系?为什么说这个体系是马克思主义中国化最新成果,是全国各族人民团结奋斗的共同思想基础?___
- 3下列各组词语中相同字的读音,全都相同的一组是 ( )A.箴言信笺缄默不语 西风东渐兼容并包
- 4已知为直线,为平面,则下列命题中不正确的是( )A.B.C.D.
- 5下列实验操作正确的是 ( )A.量取液体B.闻气味C.倾倒液体D.加入金属锌粒
- 6一个很大的烂树头属于A.生产者B.非生物物质C.土壤圈D.生态系统
- 7生活中的洗涤很多都与化学知识有关,下列有关说法不正确的是 A.厨房洗涤剂可使餐具上的油污乳化
- 8Child should learn to do things themselves .A.with B
- 9下面随机变量X的分布列不属于二项分布的是________.①据中央电视台新闻联播报道,下周内在某网站下载一次数据,电脑被
- 10“代替那存在着阶级和阶级对立的资产阶级旧社会的,将是这样一个联合体,在那里,每个人的自由发展是一切人自由发展的条件。”《
热门考点
- 1某人在t=0时刻,观察一个正在作匀加速直线运动的质点,现只测出了该质点在第3s内及第7s内的位移,则下列说法正确是(
- 2该图分别为“我国某地区的热力环流剖面图”(左图)和“该地区近地面与600米高空垂直气压差分布图”(右图),读图回答问题。
- 3(6分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70千米/小时,如图,一辆小汽车在一条
- 4设曲线C的参数方程为 (t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为_
- 5下列各组词语中加点字的读音,与所给注音全都相同的一项是A.帖tiē 妥帖 请帖 字帖 碑帖B.宿sù 住
- 6两栖动物的生殖和幼体发育必须在______中进行,用______呼吸,幼体要经过______发育才能上陆生活.成蛙生活在
- 7There are many shows during the Shanghai Expo.Is the UK Pavi
- 8某公司2009年9月投资14400万元购得上海世界博览会某种纪念品的专利权及生产设备,生产周期为一年.已知生产每件纪念品
- 9雨夜,一闪电过后8s才传来雷声,声音隆隆持续6s才停止,放电的地方与你的距离是______m.我们总是先看到闪电后听到雷
- 10读图,某经线上点F,虚线为过该点的地面垂直线,Q1、Q2是F点夏至日两个不同时刻的太阳光线,且经线、虚线和太阳光线位于同