如图，正方形ABCD的边BC的延长线上取点M，使CM=AC，AM与CD相交于点N，则∠ANC=______°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，正方形ABCD的边BC的延长线上取点M，使CM=AC，AM与CD相交于点N，则∠ANC=______°．

答案

在正方形ABCD中，∠ACB=45°，
∵CM=AC，
∴∠M=∠CAM，
由三角形的外角性质，∠ACB=∠M+∠CAM，
∴∠M=

∠ACB=

×45°=22.5°，
∴∠ANC=∠M+∠DCM=22.5°+90°=112.5°．
故答案为：112.5．

核心考点

试题【如图，正方形ABCD的边BC的延长线上取点M，使CM=AC，AM与CD相交于点N，则∠ANC=______°．】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D．
（1）尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法）
①作△ABC外角∠CAM的平分线AN．
②过C作CE⊥AN，垂足为点E．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE交CD于点F．那么，∠ACB=______°，∠E=______°．

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如图，正方形ABCD，O是正方形中心，P为OA上一点，PB⊥PE交CD于E．
（1）求证：PB=PE；
（2）试写出PA，PC，CE三者之间的数量关系，并说明理由．

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如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．
（1）求证：△BCF≌△DCE；
（2）求证：BF=DE，BF⊥DE；
（3）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

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如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A是方格纸中的一个格点（小正方形的顶点）．在这个5×5的方格纸中，以A为其中一个顶点，面积等于

的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数为（　　）

A．10个

B．12个

C．14个

D．16个

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