题目
题型:不详难度:来源:
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4 |
(1)求证:AF⊥EF;
(2)若△AEF的面积为5,求正方形ABCD的边长.
答案
∴∠C=∠D=90°,
∵F是CD中点,
∴DF=CF=
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2 |
∵CE=
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1 |
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∴CE:DF=CF:AD=1:2,
∴Rt△CEF∽Rt△DFA,
∴∠FAD=∠EFC,
∵∠DAF+∠DFA=90°,
∴∠EFC+∠DFA=90°,
∴∠EFA=180°-90°=90°.
∴AF⊥EF;
(2)设CE=x,则DF=CF=2x,AD=4x,
S△AEF=
1 |
2 |
5 |
5 |
解之得,x=1
所以正方形的边长为4x=4.
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=14BC.(1)求证:AF⊥EF;(2)若△AEF的面积为5,求正方形ABCD的边长.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.AG=BE | B.△ABG≌△BCE | C.AE=DG | D.∠AGD=∠DAG |
①AB=BC=CD=DA,AC=BD;
②AO=CO,BO=DO,AC⊥BD,AB⊥BC;
③四边形ABCD是矩形,并且BC⊥CD;
④四边形ABCD是菱形,并且AC=BD.
(1)如图①,在△ABC中,BC=a,BC边上的高AD=ha,EFGH是△ABC的内接正方形.设正方形EFGH的边长是x,求证:x=
aha |
a+ha |
(2)在Rt△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=90度.请在图②,图③中分别画出可能的内接正方形,并根据计算回答哪个内接正方形的面积最大;
(3)在锐角△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且a<b<c.请问这个三角形的内接正方形中哪个面积最大?并说明理由.
(1)如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是______形;
(2)若四边形AEDF是正方形,则△ABC中需满足______.
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