题目
题型:不详难度:来源:
(1)当△BEF是等边三角形时,求BF的长;
(2)求y与x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)把△ABE沿着直线BE翻折,点A落在点A′处,试探索:△A′BF能否为等腰三角形?如果能,请求出AE的长;如果不能,请说明理由.
答案
∵AB=12,
∴AE=4
3 |
∴BF=BE=8
3 |
(2)作EG⊥BF,垂足为点G,
根据题意,得EG=AB=12,FG=y-x,EF=y,
∴y2=(y-x)2+122,
∴所求的函数解析式为y=
x2+144 |
2x |
(3)∵∠AEB=∠FBE=∠FEB,
∴点A"落在EF上,
∴A"E=AE,∠BA"F=∠BA"E=∠A=90,
∴要使△A"BF成为等腰三角形,必须使A"B=A"F.
而A"B=AB=12,A"F=EF-A"E=BF-A"E,
∴y-x=12.
∴
x2+144 |
2x |
整理得x2+24x-144=0,
解得x=-12±12
2 |
经检验:x=-12±12
2 |
但x=-12-12
2 |
当AE=12
2 |
核心考点
试题【如图,E是正方形ABCD的边AD上的动点,F是边BC延长线上的一点,且BF=EF,AB=12,设AE=x,BF=y.(1)当△BEF是等边三角形时,求BF的长;】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
1 |
3 |
(1)求EF:AE的值;
(2)设AB=x,四边形BCPF的面积为y,求y关于x的函数解析式.
A.
| B.
| C.
| D.
|
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