题目
题型:不详难度:来源:
A.
| B.
| C.1 | D.2 |
答案
∵点A1是正方形的中心,
∴A1D=A1E,四边形A1EA2D是正方形,
∴∠BA1D+∠BA1E=90°,
又∵∠CA1E+∠BA1E=90°,
∴∠BA1D=∠CA1E,
在△A1BD和△A1CE中,
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∴△A1BD≌△A1CE(ASA),
∴△A1BD的面积=△A1CE的面积,
∴阴影部分的面积=正方形A1EA2D的面积=
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1 |
4 |
同理可求,每一个阴影部分的面积都是正方形面积的
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1 |
4 |
∴重叠部分的面积和=
1 |
4 |
故选C.
核心考点
试题【如图,将边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、A3、A4分别是正方形的中心,则前5个这样的正方形重叠部分的面积和为( )A.14B.12C.1D】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:①BD⊥CF.②CF=BC-CD.
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其它条件不变:①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由.
A.四个角相等的四边形是矩形 |
B.四条边相等的四边形是正方形 |
C.对角线相等的菱形是正方形 |
D.对角线垂直的矩形是正方形 |
A.10 | B.11 | C.12 | D.15 |
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