题目
题型：同步题难度：来源：
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．
答案
∴AB∥CF．
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∵E是AD的中点，
∴AE=DE．
∴△ABE≌△DFE．
（2）解：四边形ABDF是平行四边形．
∵△ABE≌△DFE，
∴AB=DF
又∵AB∥DF
∴四边形ABDF是平行四边形．
核心考点
试题【如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）试连接BD、AF，判断四边形ABD】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．
AC，E是AC的中点，求证：BC=DE．
ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．
（1）当O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）当O点移到△ABC外时，（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由．
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