题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:①BD⊥CF.②CF=BC-CD.
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其它条件不变:①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由.
答案
∴∠ABC=∠ACB=45°,
∵四边形ADEF是正方形,
∴AD=AF,∠DAF=90°,
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°,
∠DAF=∠CAF+∠DAC=90°,
∴∠BAD=∠CAF,
在△BAD和△CAF中,
|
∴△BAD≌△CAF(SAS),
∴∠ACF=∠ABD=45°,
∴∠ACF+∠ACB=90°,
∴BD⊥CF;
②由①△BAD≌△CAF可得BD=CF,
∵BD=BC-CD,
∴CF=BC-CD;
(2)与(1)同理可得BD=CF,
所以,CF=BC+CD;
(3)①与(1)同理可得,BD=CF,
所以,CF=CD-BC;
②∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=45°,
则∠ABD=180°-45°=135°,
∵四边形ADEF是正方形,
∴AD=AF,∠DAF=90°,
∵∠BAC=∠BAF+∠CAF=90°,
∠DAF=∠BAD+∠BAF=90°,
∴∠BAD=∠CAF,
在△BAD和△CAF中,
|
∴△BAD≌△CAF(SAS),
∴∠ACF=∠ABD=180°-45°=135°,
∴∠FCD=∠ACF-∠ACB=90°,
则△FCD为直角三角形,
∵正方形ADEF中,O为DF中点,
∴OC=
1 |
2 |
∵在正方形ADEF中,OA=
1 |
2 |
∴OC=OA,
∴△AOC是等腰三角形.
核心考点
试题【已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.(1)如图1,当点D在线段】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.四个角相等的四边形是矩形 |
B.四条边相等的四边形是正方形 |
C.对角线相等的菱形是正方形 |
D.对角线垂直的矩形是正方形 |
A.10 | B.11 | C.12 | D.15 |
(1)求∠AOB,∠OAB的度数;
(2)若正方形的边长为1,求AC的长度;
(3)图中共有多少个等腰直角三角形?
(1)求证:△BEC≌△DEC:
(2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度数.
最新试题
- 1以“加强务实合作,谋求共同发展”为主题的“2007欧亚经济论坛”在中国西安举行。这 [ ]A.提升了中国西安在
- 2设在区间上单调函数,则实数的取值范围为( ▲ )A.B.C.D.
- 3某同学在“研究平抛物体的运动”的实验中,只记下斜槽末端重锤线y的方向,而未记下斜槽末端的位置O,根据测得的一段曲线,从中
- 4【题文】下列各句加点词词类活用与其他三项不同的一项是(2分)A.假舟楫者,非能水也。B.其下圣人也亦远矣,而耻学于师。C
- 5Although her ability in art has not yet developed, she has g
- 6根据句意及首字母提示完成单词。1. There"s a s__________: "No pains, no gains
- 7下列句子中划线的成语使用有误的一项是( )(2分)A.全世界瞩目的2012年奥运会即将拉开帷幕,精彩的比赛定会让世人
- 8秦代建起的在当时世界上无与伦比的宫殿是[ ]A.阿房宫B.未央宫C.长乐宫D.大明宫
- 9如图,在方格纸上给出的线中,平行的有( )A.1对B.2对C.3对D.4对
- 10填写下表:下图是常见的灭火实例,请在图的下方空格内填写所对应的灭火原理.熄灭酒精灯火焰房屋失火高压水枪喷水灭火森林大火防
热门考点
- 1设f(x)=,则的值为A.B.C.D.
- 2如图所示,将正在发声的电铃放在玻璃罩内,当用抽气机把玻璃罩中的空气全部抽出时,将会发生( )A.不见电铃振动,但能听到
- 3如图所示不是光的折射现象的是[ ] A.B.C.D.
- 4在洋务运动兴起之际,冯桂芬在《校邠庐抗议》一书中明确提出 “人无遗材不如夷,地无遗利不如夷,君民不隔不如夷,名实必符不如
- 5德国宗教改革的最大作用是A.摆脱了罗马教廷宗教束缚B.德国教徒能够阅读到德文圣经C.完成了德意志国家的统一D.建立服务资
- 6已知△ABC∽△A′B′C′,且AB=4,A′B′=6,B′C′=8,则BC=______.
- 7已知数列{an}的通项公式是设其前n项和为Sn,则S12 .
- 8通过甲、乙两导体中的电流与电压关系如图所示,现将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端,则通过甲的电流_________通
- 9如图,AB是一条直线,下图中∠1和∠2是同位角的是 [ ]A.B.C.D.
- 10青年业余歌手卡拉OK大奖赛中,8位评委给某选手所评分数如下表,计算方法是:去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余分数的平均